Question

19．已知集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，求M，N之間的關(guān)系．

Answer 1

分析 化簡集合M，N，即可判斷M，N之間的關(guān)系．

解答 解：集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}={x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
k=2n，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}={x|x=$\frac{nπ}{2}$+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，
k=2n-1，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}={x|x=$\frac{nπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，n∈Z}，
∴M?N．

點評 本題考查M，N之間的關(guān)系，考查學生的化簡能力，比較基礎(chǔ)．