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10．化簡：（sinα±cosα）2=1±sin2α．

分析 利用三角函數(shù)的平方關(guān)系與二倍角的正弦即可化簡所求關(guān)系式．

解答 解：（sinα±cosα）2=sin2α+cos2α±2sinαcosα=1±sin2α．
故答案為：1±sin2α．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角的正弦公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知A、B、C、D是以O(shè)為球心的球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，則球的半徑為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．行列式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$的值在x∈[-1，1]上恒小于0，則實數(shù)m的取值范圍是（1+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{\sqrt{{x}^{5}}+\sqrt{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{9}}}{\sqrt{x}}$；
（2）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；
（3）y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬元）與獲得的利潤y（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：
資金投入x23456
利潤y23569
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$
（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）現(xiàn)投入資金10（萬元），求估計獲得的利潤為多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知A（5，-3），B（-1，3），點C在線段AB上，且$\frac{CB}{AB}$=$\frac{1}{3}$，則點C坐標(biāo)是（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（1）填寫答題卡上頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）試估計該年段成績在[70，90）段的有多少人？
（3）請你估算該年段的平均分．
分組頻數(shù)頻率
[50，60）20.04
[60，70）80.16
[70，80）10 
[80，90）  
[90，100]140.28
 合計 1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某居民小區(qū)年齡在20歲到45歲的居民共有150人，如圖是他們上網(wǎng)情況的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30，35），[40，45]的人數(shù)分別是39、21人，則年齡在[35，40）的頻數(shù)（　�。�
A．6B．9C．30D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．隨州市某處有如圖所示的A、B、C、D四個景點，目前AD、AB、DC之間已修建公路，市政府為了更好發(fā)展隨州的旅游產(chǎn)業(yè)，決定新修建兩條公路用以連接B、D兩景點和B、C兩景點．現(xiàn)測得AD=5km，AB=7km，∠ADB=60°，∠ADC=105°，∠CBD=15°
（Ⅰ）求公路BD的長度；
（Ⅱ）求公路BC的長度．

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同步練習(xí)冊答案