甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①P（B）＝
；
②P（B|A1）＝
；
③事件B與事件A1相互獨立；
④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林四平一中高三五模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影為
的中點，
是
的中點.
（1）證明：
平面
；
（2）求直線
和平面
所成的角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆吉林四平一中高三五模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若復(fù)數(shù)
（
是虛數(shù)單位），則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年海南文昌中學(xué)高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 
對應(yīng)的點與原點的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年海南文昌中學(xué)高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1 000位顧客進行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有4個標有面值的球的袋中一次性隨機摸出2個球，球上所標的面值之和為該顧客所獲的獎勵額．
（1）若袋中所裝的4個球中有1個所標的面值為50元，其余3個均為10元，求：
（�。╊櫩退@的獎勵額為60元的概率；
（ⅱ）顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）商場對獎勵總額的預(yù)算是60 000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標有面值10元和50元的兩種球組成，或標有面值20元和40元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年海南文昌中學(xué)高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
=
，則
等于（ ）
A．
B. 
C. 
（） D. （
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年海南文昌中學(xué)高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩人各用籃球投籃一次，若兩人投中的概率都是
，則恰有一人投中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年西藏日喀則一中高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
拋擲兩個骰子，至少有一個
點或
點出現(xiàn)時，就說這些試驗成功，則在
次試驗中，成功次數(shù)
的期望是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西上高二中高一下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
滿足
，
是其前
項和，若
，且
，則
的最小值為（ ）
A．
B．3 C．
D．
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