數(shù)列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設公比大于零的等比數(shù)列
的前
項和為
，且
，
，數(shù)列
的前項和為
，滿足
，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）滿足
對所有的
均成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
，n=1，2，3
（1）求a1，a2；
（2）求Sn與Sn﹣1（n≥2）的關系式，并證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（3）求S1•S2•S3 S2011•S2012的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
，數(shù)列
前
項和
，
，數(shù)列
，滿足
.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）設數(shù)列
的前項和為
，數(shù)列的前項和為
，證明：
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
（
），則是否存在這樣的實數(shù)
使得為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列
滿足
為數(shù)列的前n項和，求
.
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(2)略.
得到遞推關系式，并判斷為等比數(shù)列，寫出
；（2）應用裂項相消法求出
，判斷其單調(diào)性，得出證明.
1分
時，
，∴
2分
時，
， 
，即 
3分
為公比的等比數(shù)列，
，
5分
，
，
，∴
7分
8分
9分
10分
,∴
11分
是一個遞增數(shù)列 12分
. 13分
的前
項和為
，且
.
滿足
，求數(shù)列
的前
項和為
，對任意
滿足
，且
．
，求數(shù)列
的前
項和
．
是公比為q的等比數(shù)列. 
不是等比數(shù)列.