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3．在等比數(shù)列{an}中，a5a7=2，a2+a10=3，則$\frac{{a}_{12}}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{2}$或2．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出a5a7=a2a10，由題設(shè)可推斷a2和a10是方程x2-3x+2=0的兩根，求得a2和a10，進而求得q8代入$\frac{{a}_{12}}{{a}_{4}}$即可．

解答 解：∵a5a7=a2a10=2，且a2+a10=3，
∴a2和a10是方程x2-3x+2=0的兩根，
解得a2=2，a10=1或a2=1，a10=2，
則q8=$\frac{1}{2}$或q8=2，
∴$\frac{{a}_{12}}{{a}_{4}}$=q8=$\frac{1}{2}$或2，
故答案為：$\frac{1}{2}$或2．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則aman=apaq．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5．若{x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}⊆{x|x2=0}，的實數(shù)a的取值范圍是a≤-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：x-my-1=0（m≠0）經(jīng)過拋物線y2=2px（p≠0）的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點．
（1）求實數(shù)p的值，并用m表示|AB|；
（2）設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸交于點N，求證：|AB|：|FN|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若asin（$\frac{π}{2}$+C），bsin（$\frac{π}{2}$-B），csin（$\frac{π}{2}$-A）依次成等差數(shù)列．
（1）求角B；
（2）如果△ABC的外接圓的面積為π，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，又tanA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最短邊的長為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{sinα+sinβ=\frac{1}{2}}\\{y=co{s}^{2}α-sinβ}\end{array}\right.$，求值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{π}{2}$），求sinα的值；
（2）△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，a=2，B-A=$\frac{π}{2}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，若|AB|=$\frac{25}{12}$，且|AF|＜|BF|，則|AF|=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2=a2+bc，A=$\frac{π}{6}$，則內(nèi)角C=$\frac{π}{4}$．

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