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在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，其焦點在圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的三點（異于橢圓的頂點），且存在銳角，使

．

① 求證:直線與的斜率的乘積為定值；

② 求的值．


（1）根據(jù)題意得，于是,

所以橢圓方程為．

（2）①設(shè)則，

又設(shè)，由得，

又在橢圓上，

整理得,

，．

為定值．

②

 ,又, ,

.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從集合中任取三個元素構(gòu)成子集

（1）求中任意兩數(shù)之差的絕對值不小于2的概率；

（2）記三個數(shù)中相鄰自然數(shù)的組數(shù)為（如集合中3和4相鄰，4和5相鄰，

），求隨機變量的分布率及其數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知并且m+3n=1則的最小值__________ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為11,則輸入自然數(shù)的值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓C：，點P在直線l：上，若圓C上存在兩點A、B使得，則點P的橫坐標的取值范圍是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二階矩陣有特征值，及對應(yīng)的一個特征向量

，并且對應(yīng)的變換將點．變換成，求矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速區(qū)域，將測得的汽車時速繪制成如圖所示

的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時段時速超過50km/h的汽車輛數(shù)為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若曲線在處的切線平行于直線，求證：

對，；

（3）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的值為二項式展開式的常數(shù)項,則輸出的值是（     ）

A．    B．    C．     D．

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