Question

18．從5個(gè)男生和3個(gè)女生中選4人分別擔(dān)當(dāng)4個(gè)學(xué)科的課代表，要求至少有2個(gè)女生，則不同的選法種數(shù)為35種．

Answer 1

分析 由題意至少有2個(gè)女生，包括2男2女和1男3女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量，利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理相加即得結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，
至少有2個(gè)女生，包括2男2女和1男3女兩種情況．
若4人中有2男2女，則不同的選法共有 C₅²C₃²=30種，
若4人中有1男3女，則不同的選法共有C₅¹C₃³=5種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，所有的不同的選法共有30+5=35種，
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于題目中所要求的至少有2個(gè)女生的情況要分類(lèi)來(lái)表示出來(lái)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．