(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知a+b=1,對(duì)
,b∈(0,+∞),
+
≥|2x-1|-|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求
+
的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)設(shè)
是公差為
的等差數(shù)列,
是公比為
(
)的等比數(shù)列.記
.
(1)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)已知數(shù)列
的前4項(xiàng)分別為4,10,19,34.
① 求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
② 是否存在元素均為正整數(shù)的集合![]()
,
,…,
(
,
),使得數(shù)列
,
,…,
為等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
袋中有大小、質(zhì)地相同的紅、黑球各一個(gè),現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球,若摸出紅球,得2分,摸出黑球,得1分,則3次摸球所得總分至少是4分的概率是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)f(x)滿足f(x)+1=
,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-2m有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).
A.0<m≤
B.0<m<
C.
<m≤1 D.
<m<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若雙曲線
(a>0)的離心率為2,則a等于( ).
A.2 B.
C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥側(cè)面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°。
![]()
(Ⅰ)求證:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)設(shè)
=λ
(0≤A≤1),且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°,試求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(
),當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=lnx,若在區(qū)間[
,3]內(nèi),曲線g(x)=f(x)-ax與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ).
A.(0,
) B.(0,
) C.[
,
) D.[
,
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,
平面
,
∥
,
是
的中點(diǎn),![]()
,
,
.
![]()
(1)證明
平面
;
(2)求二面角
的余弦值的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知圓心在
軸上的圓
過點(diǎn)
和
,圓
的方程為
.
(1)求圓
的方程;
(2)由圓
上的動(dòng)點(diǎn)
向圓
作兩條切線分別交
軸于
,
兩點(diǎn),求
的取值范圍.
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