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18．已知f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（x≥0）}\\{lg（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$，求f（$\frac{π}{2}$+1），f（-9）的值．

分析 由已知條件利用分段函數(shù)、三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（x≥0）}\\{lg（-x）（x＜0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{π}{2}$+1）=sin$\frac{π}{2}$=1，
f（-9）=f（-10+1）=lg10=1．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．平移坐標軸，化簡曲線方程x2+y2-2x+12y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，A=60°，BC=2，則△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）是反比例函數(shù)，且滿足f（3）=-6，則f（x）的解析式為f（x）=$-\frac{18}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a-1}{2}$x2-ax，a∈R；
（1）當(dāng)a＜2時，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞增時，比較ea-1與ae-1的大小．
（3）證明：對n∈N*，不等式$\frac{1}{ln2}$+$\frac{1}{ln3}$+…+$\frac{1}{ln2015}$＞$\frac{2014}{2015}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=$\frac{（1+{2}^{x}）^{2}}{{2}^{x}}$；
（2）f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）；
（3）f（x）=lgx2+lg$\frac{1}{{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知直角三角形ABC，其三邊分為a，b，c，（a＞b＞c）．分別以三角形的a邊，b邊，c邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成三個幾何體，其體積分別為V1，V2，V3，則它們的關(guān)系為（　�。�
A．V1＞V2＞V3B．V1＜V2＜V3C．V1=V2＜V3D．V1＜V2=V3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．記函數(shù)f（n）=1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$（n∈N+），求證：當(dāng)n為偶數(shù)時，方程fn（x）=0沒有實數(shù)根；當(dāng)n為奇數(shù)時，方程fn（x）=0有唯一實數(shù)根xn，且xn+2＜xn．

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同步練習(xí)冊答案