Question

20．下列說法中，正確的個數(shù)是（　　）
①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；
②經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；
③兩條相交直線，其中一條與一個平面平行，則另一條一定與這個平面平行．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在①中，另一條直線也和這個平面相交或另一條直線在這個平面內；在②中，利用公理三及推論得到經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；在③中，另一條與這個平面相交或平行．

解答 解：在①中：如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，
那么另一條直線也和這個平面相交或另一條直線在這個平面內，故①錯誤；
在②中：平移其中一條異面直線使兩異面直線相交 兩條異面直線可確定一個平面，
而這條直線與平面中的一條直線平行，
所以經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行，故②正確；
在③中：兩條相交直線，其中一條與一個平面平行，則另一條與這個平面相交或平行，故③錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．