Question

20．若正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，則4x+3y的最小值是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，
則4x+3y=$\frac{1}{5}$$（\frac{1}{x}+\frac{3}{y}）$（4x+3y）=$\frac{1}{5}$$（13+\frac{12x}{y}+\frac{3y}{x}）$≥$\frac{1}{5}$$（13+3×2\sqrt{\frac{4x}{y}•\frac{y}{x}}）$=5，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=1時(shí)取等號(hào)．
∴4x+3y的最小值是5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．