Question

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]，則函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜

1

2

）的定義域為（　　）

• A、φ
• B、[a，1-a]
• C、[-a，1+a]
• D、[0，1]

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)復合函數(shù)定義域之間的關系進行求解即可．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]，
∴由

0≤x+a≤1 0≤x-a≤1

，
得

-a≤x≤1-a a≤x≤a+1

，
∵0＜a＜

1

2

，
∴1＜a+1＜

3

2

，-

1

2

＜1-a＜1
則1-a＜a+1，
∴不等式組的解為a≤x≤1-a，
則函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜

1

2

）的定義域為[a，1-a]，
故選：B

點評：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．