Question

6．已知$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=4\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$，其中$\overrightarrow{e_1}$=（1，0），$\overrightarrow{e_2}$=（0，1），計(jì)算$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|的值．

Answer 1

分析 首先將$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$用坐標(biāo)表示，然后進(jìn)行數(shù)量積和模的坐標(biāo)運(yùn)算．

解答 解：由已知$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=4\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$，其中$\overrightarrow{e_1}$=（1，0），$\overrightarrow{e_2}$=（0，1），
所以$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（4，3），
所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×4-1×3=1；$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（5，2），
|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{{5}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{29}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的加減法、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題．