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6．求函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[-2，3]上的最值．

分析 先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值．

解答 解：f′（x）=6x2-6x-12，
令f′（x）=0，則6x2-6x-12=0，
即x2-x-2=0，解得x1=-1，x2=2．
列表如下：

x-2（-2，-1）-1（-1，2）2（2，3）3
f′（x）+-+
f（x）1遞增12遞減-15遞增-4
∴函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在x∈[-2，3]上的最大值為12，最小值為-15．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$\overrightarrow a=（2x，1，3），\overrightarrow b=（1，-2y，9）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則（　�。�
A．x=1，y=1B．$x=\frac{1}{2}，y=-\frac{1}{2}$C．$x=\frac{1}{6}，y=-\frac{3}{2}$D．$x=-\frac{1}{6}，y=\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計(jì)算：C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{3}$+…+C${\;}_{10}^{3}$=329．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡：
（1）$\frac{cos（-α）tan（7π+α）}{sin（π+α）}$
（2）$\frac{sin（π-α）sin（π+α）}{tan（2π-α）sin（2π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．${∫}_{-1}^{1}$x（x-1）的值為（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=3x3-9x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值是（　　）
A．5B．2C．-7D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．把正整數(shù)數(shù)列的所有數(shù)按照從小到大的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第k行有k個(gè)數(shù)，第k行的第s個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則2015這個(gè)數(shù)可記為A（63，62）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，P是圓O外一點(diǎn)，PA，PB是圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，PA中點(diǎn)為M，過M作圓O的一條割線交圓O于C，D兩點(diǎn)，若PB=8，MC=2，則CD=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為$[-\frac{3}{4}π+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ]k∈Z$；已知$cos（α+\frac{π}{12}）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則$f（2α+\frac{π}{12}）$=$\frac{{24\sqrt{6}-7\sqrt{2}}}{50}$．

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