Question

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ 2+{16^x}，x≤1\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{1}{4}））$=（　�。�

• A． -2
• B． 4
• C． 2
• D． -1

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{1}{4}$）=2+16${\;}^{\frac{1}{4}}$=4，從而$f（f（\frac{1}{4}））$=f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$，由此能求出結果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ 2+{16^x}，x≤1\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=2+16${\;}^{\frac{1}{4}}$=4，
$f（f（\frac{1}{4}））$=f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．