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5．求函數(shù)f（x）=2x+$\sqrt{1-2x}$的最值．

分析 利用換元，結(jié)合配方法，即可求出函數(shù)的最值．

解答 解：設(shè)$\sqrt{1-2x}$=t，則t≥0，
y=1-t2+t=$-（t-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{5}{4}$，
∴t=$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)的最大值為$\frac{5}{4}$，無(wú)最小值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值，考查換元法，配方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，且在三班至多選1人，不同的選取法的種數(shù)為472．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）分別求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
（2）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如頻率分布直方圖．（1）圖中縱坐標(biāo)y0處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0；
（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取20個(gè)元件，壽命為100～300之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；
（3）從（2）中抽出的壽命落在100～300之間的元件中任取2個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為100～200，一個(gè)壽命為200～300”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖形，求A，ω，φ的值，并確定其函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則m的值-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=2014，an-an•an+1=1，ln表示an的前n項(xiàng)之積，則l2014=-2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=13，a13=33，則數(shù)列{an}的公差為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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