Question

11．已知函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{a}$+$\frac{π}{3}$）的最小的正周期為π，則實(shí)數(shù)a的值為$±\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接由三角函數(shù)的周期公式求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{a}$+$\frac{π}{3}$）的最小的正周期為π，
∴由周期公式可得$\frac{2π}{|\frac{1}{a}|}=π$，即$|a|=\frac{1}{2}$，解得：a=$±\frac{1}{2}$．
故答案為：$±\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期公式，注意在ω沒有限制范圍的前提下，$T=\frac{2π}{|ω|}$，是基礎(chǔ)題．