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若向量數(shù)學(xué)公式=(2,x+1),數(shù)學(xué)公式=(x+2,6),又數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ________.

{x|x>-,且x≠2}
分析:利用向量的數(shù)量積的公式得到要使向量的夾角是銳角需數(shù)量積大于0但不同向;利用向量的數(shù)量積公式得到不等式,利用向量共線的充要條件列出方程求出x的范圍.
解答:的夾角為銳角,
所以但不同向
=8x+10
∴8x+10>0解得
當(dāng)同向時(shí),存在λ>0使
解得x=2
故答案為{x|x>-且x≠2}
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積表示向量的夾角、向量共線的充要條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量p=(2,x-1),q=(x,-3),且p⊥q,若由x的值構(gòu)成的集合A滿足A?{x|ax=2},則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是( 。
A、{0}
B、{
2
3
}
C、空集
D、{0,
2
3
}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
p
=(2,x-1),
q
=(x,-3),且
p
q
,若由x的值構(gòu)成的集合A滿足A?{x|ax=2},則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是
{0,
2
3
}.
{0,
2
3
}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
=(2,x+1),
b
=(x+2,6),又
a
b
的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
{x|x>-
5
4
,且x≠2}
{x|x>-
5
4
,且x≠2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知向量=(x-1,2-y)向量=(y-2,x-1),若,則x2+y2=   

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已知向量=(x-1,2-y)向量=(y-2,x-1),若,則x2+y2=   

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