Question

已知向量=（x-1，2-y）向量=（y-2，x-1），若∥，則x²+y²=    ．

Answer 1

【答案】分析：由向量平行的充要條件可得（x-1）²+（y-2）²=0，進(jìn)而可得x=1，y=2，代入可得答案．
解答：解：∵=（x-1，2-y），=（y-2，x-1），且∥，
∴（x-1）（x-1）-（2-y）（y-2）=0，
化簡(jiǎn)得（x-1）²+（y-2）²=0，
又（x-1）²≥0，（y-1）²≥0，
所以（x-1）²=（y-2）²=0，即x=1，y=2，
所以x²+y²=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的充要條件，涉及完全平方非負(fù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．