Question

用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分.

Answer 1

證明：如圖所示，假設(shè)弦AB、CD被點(diǎn)P平分，由于P點(diǎn)一定不是圓心，連結(jié)OP，根據(jù)垂徑定理的推論，有OP⊥CD,OP⊥AB，即過點(diǎn)P有兩條直線與OP垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾，所以弦AB、CD不被P點(diǎn)平分.