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已知A表示點(diǎn)，a、b、c表示直線(xiàn)，M、N表示平面，給出下列命題：

①a⊥M,bM,若b∥M,則b⊥a;

②a⊥M若a⊥N,則M∥N;

③aM,b∩M=A,c為b在M上的射影，若a⊥c，則a⊥b;

④a⊥M,若b∥M,c∥a,則a⊥b,c⊥b.

其中逆命題正確的是(　　)

A.①與④

B.③與④

C.①②③

D.①②③④

解析：④逆命題a⊥M，若a⊥b,c⊥b,則b∥M,c∥a，c可能在M內(nèi)，故不正確.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），A（
3
c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)（其中a2-b2=c2）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線(xiàn)MF1與直線(xiàn)DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線(xiàn)上？若是，請(qǐng)求出這條定直線(xiàn)的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知L為過(guò)點(diǎn)P(-
3
3
2
，-
3
2
)且傾斜角為30°的直線(xiàn)，圓C為圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)是(
2
8
，0)的拋物線(xiàn)，設(shè)A為L(zhǎng)和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)L、圓C和拋物線(xiàn)Q的方程，并作草圖．
（2）寫(xiě)出線(xiàn)段PA、圓弧AB和拋物線(xiàn)上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線(xiàn)段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第19期　總175期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

已知A，B，C表示三個(gè)不同的點(diǎn)，a表示直線(xiàn)，α，β表示兩個(gè)不同的平面，則下列推理錯(cuò)誤的是

[　　]
A．

A∈a，B∈a，且A∈α，B∈αaα

B．

a∩α＝A，或a∥αaα

C．

α∩β＝a，A∈α，A∈βA∈a

D．

a∩α＝A，aβα⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△OAB，點(diǎn)C是以A為中心的B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，D是將分成2∶1的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)=a，=b.

（1）用a和b表示向量、；

（2）若=λ，求實(shí)數(shù)λ的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案