Question

1．兩圓$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 內(nèi)切
• B． 外切
• C． 相離
• D． 內(nèi)含

Answer 1

分析 把兩圓為直角坐標(biāo)方程，求出兩圓的圓心，半徑，圓心距，由此能判斷兩圓$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的位置關(guān)系．

解答 解：圓$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$的普通方程為（x+3）²+（y-4）²=4，圓心O₁（-3，4），半徑r₁=2，
圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的普通方程為x²+y²=9，圓心O₂（0，0），半徑r₂=3，
圓心距|O₁O₂|=$\sqrt{（0+3）^{2}+（0-4）^{2}}$=5，
∵|O₁O₂|=r₁+r₂=5，
∴兩圓$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$的位置關(guān)系是外切．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩圓的圓心距的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真參數(shù)方程和普通方程的互化，注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．