Question

8．下列兩個對應中是集合A到集合B的映射的有（1）（3） 
（1）設A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應法則f：x→2x+1；
（2）設A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，對應法則f：x→y=2x-1
（3）設A=N^*，B={0，1}，對應法則f：x→x除以2所得的余數(shù)；
（4）A=B=R，對應法則f：x→y=±$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)映射的定義，只要把集合A中的每一個元素在集合B中找到一個元素和它對應即可；據(jù)此分析選項可得答案．

解答 解：根據(jù)映射的定義：集合A中的每一個元素在集合B中找到唯一一個元素和它對應，
（1）中A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應法則f：x→2x+1，滿足集合A中的每一個元素在集合B中找到唯一一個元素和它對應，故是集合A到集合B的映射；
（2）中A={0，1，2}，B={-1，0，1，2}，對應法則f：x→y=2x-1，A中元素2在集合B中沒有元素和它對應，故不是集合A到集合B的映射；
（3）A=N^*，B={0，1}，對應法則f：x→x除以2所得的余數(shù)，滿足集合A中的每一個元素在集合B中找到唯一一個元素和它對應，故是集合A到集合B的映射；
（4）中A=B=R，對應法則f：x→y=±$\sqrt{x}$，A中非0元素在集合B中都有兩個元素和它對應，故不是集合A到集合B的映射；
故是集合A到集合B的映射的有（1）（3），
故答案為：（1）（3）

點評 此題是個基礎題．考查映射的概念，同時考查學生對基本概念理解程度和靈活應用．