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15．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{3}$

分析 利用雙曲線的漸近線方程經(jīng)過的點(diǎn)，得到a、b關(guān)系式，然后求出雙曲線的離心率即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），可得3b=4a，即9（c2-a2）=16a2，
解得$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（　�。﹤�(gè)單位．
A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向右平移$\frac{π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{3}$D．向右平移$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{{a}_{k}}$=（cos$\frac{kπ}{6}$，sin$\frac{kπ}{6}$+cos$\frac{kπ}{6}$）（k=0，1，2，…，12），則$\sum_{k=0}^{11}$（ak•ak+1）的值為$9\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜2}B．{x|-5＜x＜2}C．{x|-3＜x＜3}D．{x|-5＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，∠A=$\frac{2π}{3}$，則∠B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=aexcosx（x∈[0，+∞]），記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{f（xn）}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若對(duì)一切n∈N*，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運(yùn)動(dòng)員成績(jī)由好到差編號(hào)為1-35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+1}$≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（∁RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實(shí)數(shù)m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案