Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中，有點P（x²-3x-10，|2x-1|-7）．
（1）若點P在y軸的右側(cè)，則x的取值范圍是多少？（用區(qū)間表示）
（2）若點P在x軸的下方，則x的取值范圍是多少？（用區(qū)間表示）

Answer 1

分析 （1）由題意得到x²-3x-10＞0，解不等式即可，
（2）由題意得到|2x-1|-7＜0，解不等式即可．

解答 解：（1）∵P（x²-3x-10，|2x-1|-7），點P在y軸的右側(cè)，
∴x²-3x-10＞0，
∴（x-5）（x-2）＞0，
解得x＞5或x＜2，
∴x的取值范圍是（-∞，2）∪（5，+∞），
（2）點P在x軸的下方，
∴|2x-1|-7＜0，
∴|2x-1|＜7，
∴-7＜2x-1＜7，
∴-6＜2x＜8，
∴-3＜x＜4，
∴x的取值范圍是（-3，4）．

點評 本題主要考查了一元二次不等式的解法，以及絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．