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8．已知一次函數(shù)f（x）滿足3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，則f（x）=$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$．

分析 利用已知條件求出f（x+1），然后求解函數(shù)的解析式．

解答 解：函數(shù)f（x）滿足3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，…①
可得3f（1-x）-2f（1+x）=-4x+3，…②，
3×①+2×③可得：5f（1+x）=4x+15．
f（1+x）=$\frac{4}{5}$x+3=$\frac{4}{5}（x+1）$+$\frac{11}{5}$．
f（x）=$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，S6=48，則an=2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log23，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-3a）＜0}
（1）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．集合A={x∈Z|2＜x＜k}恰有2個(gè)元素，則k的取值范圍是（4，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，當(dāng)a為何值時(shí)，
（1）A∩B=∅；
（2）A⊆B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知f（x）=2x-x2，g（x）=f（3-x2），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，$-\sqrt{2}$）和（0，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
（1）先完表格，再畫(huà)出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的值域．
x…-20123…
y       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知A={y|y=x2-6x+10}，B={y|y=ax2-2x+a}，若A⊆B，則a的范圍是[0，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$]．

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