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1.復(fù)數(shù)z=$\frac{5+i}{1+i}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn),求出z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案.

解答 解:∵z=$\frac{5+i}{1+i}$=$\frac{(5+i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{6-4i}{2}=3-2i$,
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{5+i}{1+i}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-2),位于第四象限.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.從圓x2-2x+y2-2y+1=0外一點(diǎn)P(3,2)向這個(gè)圓作切線,切點(diǎn)為Q,則切線段PQ=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知直線l1的傾斜角α1=30°,直線l1與l2平行,則直線l2的斜率k=( 。
A.$\sqrt{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若an=-3Sn+4,bn=-log2an+1
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=$\frac{_{n}}{{2}^{n+1}}$+$\frac{1}{n(n+1)}$,其中n∈N*,若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn),A(0,$\frac{1}{4}$),B(1,2),則|PA|+|PB|的最小值為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{7}{4}$C.$\frac{9}{4}$D.$\frac{5}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.一船自西向東勻速航行,上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°、距燈塔68海里的M處,下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔南偏東45°的N處,則該船航行的速度為(單位:海里/小時(shí))(  )
A.$\frac{17\sqrt{2}}{2}$B.34$\sqrt{6}$C.$\frac{17\sqrt{6}}{2}$D.34$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=$\left\{\begin{array}{l}{n,n為偶數(shù)}\\{n+1,n為奇數(shù)}\end{array}\right.$(n∈N*),若S3=b5+1,且b4是a2與a4的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an•bn}的前2n項(xiàng)和T2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),證明:直線AP與AQ的斜率之和為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=(a-1)x+blnx,此函數(shù)在(1,f(1))處的切線為y=x-1.
(Ⅰ)若函數(shù)g(x)=f(x)-$\frac{x+1}{x-1}$,求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=ex圖象上存在一點(diǎn)M(x0,h(x0))處的切線為直線l,若直線l也是曲線y=f(x),x∈(1,+∞)的切線,試證明:實(shí)數(shù)x0存在且唯一.

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同步練習(xí)冊(cè)答案