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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{2x+2，x＞-1}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≥2的解集為（-∞，-1]∪[0，+∞）．

分析 根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，分段求出滿足f（x）≥2的x范圍，綜合可得不等式的解集．

解答 解：當(dāng)x≤-1時，不等式f（x）=2-2x≥2可化為：-2x≥1，解得：x≤$-\frac{1}{2}$，
故此時x≤-1；
當(dāng)x＞-1時，解不等式f（x）=2x+2≥2得：x≥0，
故此時x≥0，
綜上所述，不等式f（x）≥2的解集為（-∞，-1]∪[0，+∞），
故答案為：（-∞，-1]∪[0，+∞）

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．“sin2α-$\sqrt{3}$cos2α=1”是“α=$\frac{π}{4}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．由命題p：“函數(shù)y=$\frac{1}{x}$是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a、a2、a3，…是等比數(shù)列”構(gòu)成的命題，下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為真，p∧q為假B．p∨q為假，p∧q為假C．p∨q為真，p∧q為假D．p∨q為假，p∧q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，若f（0）是f（x）的最小值，則實數(shù)a的取值范圍[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f[f（x）]-m存在三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．（-∞，0]D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知偶函數(shù)y=f（x）是定義域為R，當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{2}^{2-x}+1，x＞1}\end{array}\right.$．函數(shù)g（x）=x2-2ax+a2-1（a∈R），若函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{2x+2}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{2}$]B．[$\frac{1}{3}$，5]C．[$\frac{2}{3}$，10]D．[-$\frac{1}{3}$，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A（1，2），B（3，3），C（7，-1），$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）證明：$\overrightarrow{OM}$∥$\overrightarrow{AB}$．

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同步練習(xí)冊答案