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求證:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2),其中n∈N*且n＞1.

證明:欲證logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(其中n∈N*且n＞1),

只需證,

只需證lgnlg(n+2)＜lg2(n+1),

而lgn·lg(n+2)＜

＜［lg(n2+2n+1)］2=lg2(n+1)成立.

故logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求證:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(n＞1,n∈N).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:log56log54＜1.一般地，試探索logn(n+1)logn(n-1)(n≥2,n∈N*)與1的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)n＞2時(shí)，求證：logn(n-1)logn(n+1)＜1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:logn(n+1)＞log(n+1)(n+2)(n＞1,n∈N).

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