Question

13．如圖，大正方形的面積是34，四個全等直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{17}$
• B． $\frac{2}{17}$
• C． $\frac{3}{17}$
• D． $\frac{4}{17}$

Answer 1

分析 本題考查幾何概型的計算．幾何概型的解題關(guān)鍵是求出兩個區(qū)間的長度（面積或體積），然后再利用幾何概型的概率計算公式$P（A）=\frac{構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）}{試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）}$求解．

解答 解：因為大正方形的面積是34，
所以大正方形的邊長是$\sqrt{34}$，
由直角三角形的較短邊長為3，得四個全等直角三角形的直角邊分別是5和3，
則小正方形邊長為2，面積為4．
所以小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為$P=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}$．
故選：B．

點評 本題考查幾何概型的計算．幾何概型的解題關(guān)鍵是求出兩個區(qū)間的長度（面積或體積），然后再利用幾何概型的概率計算公式求小花朵落在小正方形內(nèi)的概率，
關(guān)鍵是求出小正方形的面積和大正方形的面積．