在平面上,若兩個正三角形的邊長的比是1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間內(nèi),若兩個正四面體的棱長的比是1:2,則它們的體積比為( )
A.1:4 B.1:8 C.1:2 D.1:3
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016年江西省上饒市高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若三角形的內(nèi)切圓半徑為
,三邊的長分別為
則三角形的面積
,根據(jù)類比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為
,四個面的面積分別為
則此四面體的體積V =__________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年山西省高二下期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
“奶茶妹妹”對某段時間的奶茶銷售量及其價格進行調(diào)查,統(tǒng)計出售價
元和銷售量
杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
銷售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量
對奶茶的價格
具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求銷售量
對奶茶的價格
的回歸直線方程;
(2)欲使銷售量為13杯,則價格應定為多少?
注:在回歸直線
中,
.
![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年山西省高二下期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,面積為S的平面凸四邊形的第
條邊的邊長記為
,此四邊形內(nèi)任一點
到第
條邊的距離記為
,若
,則
.類比以上性質(zhì),體積為V的三棱錐的第
個面的面積記為
,此三棱錐內(nèi)任一點
到第
個面的距離記為
,若
,則
( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年山西省高二下期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)某大學的女生體重
(單位:kg)與身高
(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
,用最小二乘法建立的回歸方程為
,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.
與
具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點的中心![]()
C.若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年山西省高二下期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)解不等式
;
(2)若存在實數(shù)
使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年重慶八中高二下期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(1)當
時,求不等式
的解集;
(2)不等式
的解集中的整數(shù)有且僅有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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