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8．若sin（$\frac{π}{5}$+θ）=$\frac{4}{5}$，則cos（$\frac{2π}{5}$+2θ）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{25}$

分析 由條件利用二倍角的余弦公式求得所給式子的值．

解答 解：sin（$\frac{π}{5}$+θ）=$\frac{4}{5}$，則cos（$\frac{2π}{5}$+2θ）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{5}+θ）$=1-2×$\frac{16}{25}$=-$\frac{7}{25}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知A，a，b，給出下列說(shuō)法：
（1）若A≥90°，且a≤b，則此三角形不存在；
（2）若A≥90°，則此三角形最多有一個(gè)解；
（3）若A＜90°，a＜b時(shí)三角形不一定存在；
（4）若A＜90°，且a=bsinA，則此三角形為直角三角形，且B=90°；
（5）若A＜90°，且bsinA＜a≤b時(shí)，三角形有兩解．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（1）（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°，則A=（　�。�
A．45°B．60°C．120°或60°D．135°或45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若k＞1，a＞0，則k2a2+$\frac{9}{（k-1）{a}^{2}}$的最小值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．下列命題：
①函數(shù)y=$\frac{x-1}{x+1}$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$；
③函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)．
④已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=$\frac{1}{2}x$垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞2．
其中正確命題的序號(hào)為②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），則下列命題中正確的是（　�。�
A．f（x）g（x）是偶函數(shù)B．f（x）g（x）的最小正周期為π
C．f（x）g（x）的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．f（x）g（x）的最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖1，在梯形ABCE中，AB∥CE，D是CE的中點(diǎn)，BC∥AD，AB=BC=2，∠BAD=60°，沿AD把梯形折成如圖2所示的四棱錐E-ABCD．
（1）求證：AD⊥EB；
（2）當(dāng)平面EAD⊥平面ABCD時(shí)，求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知a是實(shí)數(shù)，z=$\frac{a-i}{1-i}$是純虛數(shù)，則$\overrightarrow{z}$=i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求證：$\frac{1-2sinαcosα}{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α}}=tan（\frac{π}{4}-α）$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案