Question

計算

sin80°

cos50°

(1+

3

tan10°)=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩角和與差公式對1+

3

tan10°化簡，繼而代入算

sin80°

cos50°

(1+

3

tan10°)化簡后即可得到答案．

解答：解：1+

3

tan10°=1+

3

sin10°

cos10°

=

cos10°+ 3 sin10°

cos10°

=

2sin(10°+30°)

cos10°

=

2sin40°

cos10°

，
∴原式=

sin80°

cos50°

•

2sin40°

cos10°

=

cos10°

sin40°

•

2sin40°

cos10°

=2．
故答案為2

點評：本題主要考查了兩角和與差公式．本題主要是利用同角三角函數(shù)的關(guān)系進行化簡．