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下列關于函數(shù)f(x)＝ (0<a<1)的說法正確的為________.(填序號)

①在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞增

②在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減

③在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞增

④在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞減


①

[解析]函數(shù)定義域為{x∈R|x≠±1}，

∴u(x)在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減，

又y＝logax(0<a<1)在定義域上為減函數(shù)，所以u(x)在(－∞，－1)上遞減，在(－1,1)上遞增，故選①.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正四棱錐中，，那么當該棱錐的體積取最大時，高為      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設正數(shù)數(shù)列的前項和是,若和都是等差數(shù)列,且公差相等,則       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和為

（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，滿足， 是，的等差中項，求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在等差數(shù)列，使對任意都有？若存在，請求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù) y＝lnt，對于t作如下代換：

①；②；③；④，則使函數(shù)y＝lnt的值域為R的代換有_______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 設a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，則將從小到大排列為________．      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義域為的函數(shù)滿足：對任意，恒有成立；當時，．給出如下結論：

①對任意，有；

②函數(shù)的值域為；

③存在，使得；

④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”，

其中所有正確結論的序號是                ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 函數(shù)的減區(qū)間是____  ____，增區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

(1)求的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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