Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調遞增的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

對每一個選項中的函數(shù)分別從是否滿足,根據(jù)常見的初等函數(shù)的單調性判斷在上是否單調遞增，可得出選項.

本題主要考查函數(shù)的單調性和函數(shù)的奇偶性.

A項，對于函數(shù)，因為，所以函數(shù)不是偶函數(shù)。故A項不符合題意。

B項，對于函數(shù)，因為當時，，當，，所以函數(shù)在區(qū)間上不是單調遞增的。故B項不符合題意.

C項，對于函數(shù)，因為定義域為，，所以函數(shù)為偶函數(shù)，因為函數(shù)，當時，，而，函數(shù)在上單調遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)。故C項符合題意.

D項，對于函數(shù)，因為函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)。而在上單調遞增，在上單調遞增，所以函數(shù)在上單調遞增。故D項符合題意.

故選：CD.