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7.若復(fù)數(shù)(1-ai)(2+i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位,a是實(shí)數(shù)),則a=(  )
A.-2B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

分析 直接把(1-ai)(2+i)化為a+bi(a,b∈R)的形式,再由復(fù)數(shù)(1-ai)(2+i)是純虛數(shù)的條件,即可求出a的值.

解答 解:(1-ai)(2+i)=2+a+(1-2a)i,
∵復(fù)數(shù)(1-ai)(2+i)是純虛數(shù),
∴2+a=0,1-2a≠0,
∴a=-2.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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17.已知向量$\overrightarrow{a}$=(cos 2α,sin α),向量$\overrightarrow$=(1,2sin α-1),α∈($\frac{π}{2}$,π),$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{2}{5}$.
(1)求sin α的值
(2)求$\frac{5\sqrt{2}sin2α-4cos(α+\frac{π}{4})}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}$的值.

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18.把函數(shù)y=sin(2x-$\frac{π}{4}$)的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位,再向下平移2個單位所得函數(shù)的解析式為(  )
A.y=cos2x-2B.y=-cos2x-2C.y=sin2x-2D.y=-cos2x+2

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15.復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,且z1=2+i,則$\frac{({z}_{1}-1)^{2}}{|{z}_{2}+1|}$等于(  )
A.$\sqrt{2}$iB.$\frac{\sqrt{10}}{5}$iC.$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$i

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2.已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1+2i,則z=$\frac{z_2}{z_1}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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12.已知對任意的m∈[$\frac{1}{2}$,3),不等式x2+mx+4>2m+4x恒成立,則x的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1]∪(2,+∞)B.(-∞,-3)C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.(2,+∞)

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19.若集合A={x|1<x≤$\sqrt{3}$},B={x|0<x≤1},則A∪B=( 。
A.{x|x>0}B.{x|x≤$\sqrt{3}$}C.{x|0≤x≤$\sqrt{3}$}D.{x|0<x≤$\sqrt{3}$}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)f(x),若當(dāng)0≤θ≤$\frac{π}{2}$時,f(cosθ+msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-$\frac{1}{2}$,+∞).

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8.用輾轉(zhuǎn)相除法求210與162的最大公約數(shù),并用更相減損術(shù)檢驗(yàn).

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