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A、B是海平面上的兩個(gè)點(diǎn),相距800m,在A點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角為,,又在B點(diǎn)測(cè)得,其中D是點(diǎn)C到水平面的垂足,求山高CD.

答案:略
解析:

解:在△ABD中,,

,得

(m)

CD⊥平面ABD,,

答:山高CDm

 


提示:

如圖,由于CD⊥平面ABD,,所以CD=AD.因此,只需在△ABD中求出AD即可.

本例是正弦定理、余弦定理在測(cè)量高度中的應(yīng)用.這類(lèi)問(wèn)題的情境是“測(cè)量底()部不能到達(dá)的物體的高度”.在計(jì)算過(guò)程中,未知量往往在多個(gè)三角形中,因此需要充分挖掘已知量與未知量的關(guān)系.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、B是海平面上的兩個(gè)點(diǎn),相距800m,在A點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角為45°,∠BAD=120°,又在B點(diǎn)測(cè)得∠ABD=45°,其中D是點(diǎn)C到水平面垂足,則山高CD____________

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