科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某游樂場有A、B兩種闖關游戲,甲、乙、丙、丁四人參加,其中甲乙兩人各自獨立進行游戲A,丙丁兩人各自獨立進行游戲B.已知甲、乙兩人各自闖關成功的概率均為
,丙、丁兩人各自闖關成功的概率均為
.
(1)求游戲A被闖關成功的人數(shù)多于游戲B被闖關成功的人數(shù)的概率;
(2)記游戲A、B被闖關成功的總人數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓C:x2+y2-2x-10y+13=0及點
,
(Ⅰ)若點P(2m+4,3m+3)在圓C上,求PQ的斜率;
(Ⅱ)若點M是圓C上任意一點,求|MQ|的最大值、最小值;
(Ⅲ)若N(a,b)滿足關系:a2+b2-2a-10b+13=0,求出t =
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為
,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為
,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品.
(Ⅰ)張三選擇方案甲抽獎,李四選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為X,若X≤3的概率為
,求
;
(Ⅱ)若張三、李四兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數(shù)學期望較大?
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