Question

15．$\frac{tan（3π-α）}{{sin（π-α）sin（\frac{3π}{2}-α）}}+\frac{{sin（2π-α）cos（α-\frac{7π}{2}）}}{{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π+α）}}$化簡的結(jié)果是（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． 0
• D． $\frac{1}{{{{cos}^2}α}}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{tan（3π-α）}{sin（π-α）sin（\frac{3π}{2}-α）}+\frac{sin（2π-α）cos（α-\frac{7π}{2}）}{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π+α）}$
=$\frac{tanα}{sinαcosα}-\frac{sinαsinα}{cosαcosα}$
=$\frac{1}{cosαcosα}-\frac{sinαsinα}{cosαcosα}$
=1．
故選：B．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．