Question

17．已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥3時(shí)．f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x；當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）=f（x+1），則f（$\frac{5}{2}$）的值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{16}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{16}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{32}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{32}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的解析式和已知條件，求解f（$\frac{5}{2}$）的值．

解答 解：函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥3時(shí)．f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x；當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）=f（x+1），
則f（$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{5}{2}+1$）=f（$\frac{7}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{\frac{7}{2}}$=$\frac{1}{8\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{16}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值的求法，函數(shù)的解析式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．