Question

11．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=6，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=2$，則$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 直接利用向量是水力計算的運算求解即可．

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=6，\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=2$，
可得|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞-${\overrightarrow{a}}^{2}$=6cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞-1=2．
cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{1}{2}$．
＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°．
故選：C．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的夾角的求法，考查計算能力．