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1．若1+2i（i為虛數(shù)單位）是實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復(fù)數(shù)根，則（　　）
A．b=2，c=-3B．b=2，c=5C．b=-2，c=-3D．b=-2，c=5

分析 利用實系數(shù)一元二次的虛根成對原理、根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵1+2i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復(fù)數(shù)根，
∴1-2i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復(fù)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+2i+1-2i=-b}\\{（1+2i）（1-2i）=c}\end{array}\right.$，解得b=-2，c=5．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，能根據(jù)它得到關(guān)于實數(shù)的方程，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基本計算題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，則|$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinωx（sinωx+2$\sqrt{3}$cosωx）+sin（ωx-$\frac{π}{4}$）sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（其中ω為常數(shù)，且ω＞0），函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{5}{2}$的部分圖象如圖所示．
（I）求函數(shù)g（x）的單凋遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知Z=$\frac{2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$f（x）=x+\sqrt{2x-1}$的值域為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），正三角形PQR的頂點R在C的左準線l上，P、Q在橢圓上，且線段PQ經(jīng)過左焦點F1，KPQ=1．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）橢圓上是否存在關(guān)于直線PQ對稱的兩點，請說明理由；
（3）設(shè)H為橢圓上一動點，K是x正半軸上一定點，滿足OA=3OK（A為橢圓右頂點），當HK+HF1的最大值為5+$\sqrt{6}$時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且sinα＞0，求2cos2（$\frac{π}{8}$-$\frac{α}{2}$）-1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時xf′（x）＜-f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=$\sqrt{3}$f（$\sqrt{3}$），b=f（1），c=-2f（log2$\frac{1}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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