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18．已知α是第二象限角，tanα=-$\frac{8}{15}$，則sinα=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{8}{17}$D．$-\frac{8}{17}$

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求解即可．

解答 解：tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{8}{15}$，∴cosα=-$\frac{15}{8}$sinα，
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=$\frac{64}{289}$，又α是第二象限角，sinα＞0，
∴sinα=$\frac{8}{17}$，
故選：C．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)值在各象限的符號．要做到牢記公式，并熟練應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=2x4+3x3+4x2+5x-4當(dāng)x=3時的函數(shù)值（要求有過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．α與角150°終邊相同，則$\frac{α}{2}$是一或三象限角．

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6．若a，b是正實數(shù)，且a+b=2，則$\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}$的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）寫出兩個平面向量的夾角的定義和兩個平面向量數(shù)量積的定義；
（2）寫出兩角差得余弦公式并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）定義域為D，若滿足①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]∈D使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么就稱y=f（x）為“成功函數(shù)”．若函數(shù)g（x）=loga（a2x+t）（a＞0且a≠1）是定義域為R的“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出以下四個命題：
①一個底面半徑為1，母線長為2的圓錐的表面積為3π；
②設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx-2cosx取得最大值，則cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
③已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若它的前n項和Sn有最小值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，則使Sn＞0成立的最小自然數(shù)為19；
④函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜m＜n，且f（m）=f（n），則m+2n的取值范圍為[2$\sqrt{2}$，+∞）；
其中正確的命題有①②（請將滿足題意的序號填寫在答題卷中的橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=asinωx+$\sqrt{3}cosωx（a＜0，\frac{1}{6}＜ω＜\frac{1}{3}）$，f（x）的最大值為2，過點（$\frac{5π}{3}$，0）
（1）求a，ω的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（5α+$\frac{5π}{3}$）=-$\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{3}$）=$\frac{16}{17}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥3\\ x-y≥1\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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同步練習(xí)冊答案