【題目】已知二次函數(shù)
．
（1）若
的解集為
，且方程
有兩個相等的根，求
解析式；
（2）若
，
且對任意實數(shù)
均有
成立，當
時，
是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根據(jù)不等式
的解集為
,結(jié)合
有兩個相等的根,可得關于
的方程組,求得的值即可得
解析式；
（2）根據(jù)條件
、
及對任意實數(shù)
均有
成立,可求得函數(shù)的解析式,代入
中。根據(jù)
時函數(shù)單調(diào),由對稱軸在區(qū)間
外即可求得
的取值范圍。
（1）因為不等式的解集為
則
的解集為
即
的解為
可得
因為有兩個相等的根
即
有兩個等實數(shù)根,滿足
綜上可得
,解方程組
或
(舍)
則可得
所以
（2）因為
則
因為
則
,即
因為對任意實數(shù)均有成立
則
,即
所以
,代入解得
解得
所以
因為
在是單調(diào)函數(shù)
即
在是單調(diào)函數(shù)
因為的對稱軸為
所以滿足
或
解不等式得
或
所以的取值范圍為
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1，AD1，BD的中點，求證：
（1）PQ∥平面DCC1D1
（2）EF∥平面BB1D1D．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）
A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導電，得出一切金屬都能導電.
B. 半徑為
的圓面積
，則單位圓面積為
.
C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).
D. 猜想數(shù)列2，4，8，…的通項公式為
. 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若關于
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）已知正數(shù)
滿足：存在
，使得
成立．試比較
與
的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示；令
，則下列關于函數(shù)
的敘述正確的是（ ）
A.若
，則函數(shù)的圖象關于原點對稱
B.若
，
，則方程
有大于
的實根
C.若
，
，則函數(shù)的圖象關于
軸對稱
D.若
，
，則方程有三個實根
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的最小值為-1，
，數(shù)列
滿足
，
，記
，
表示不超過
的最大整數(shù)．證明：
．
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