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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．若x＜3，則$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$-|x-6|的值是-3．

分析若x＜3，則若x-3＜0，x-6＜0，進(jìn)而根據(jù)根式的運(yùn)算性質(zhì)和絕對值的定義，可得答案．

解答解：若x＜3，則x-3＜0，x-6＜0，
∴$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$-|x-6|
=|x-3|-|x-6|
=3-x+x-6
=-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是根式的運(yùn)算性質(zhì)和絕對值的定義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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8．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁₀₀₈=$\frac{1}{2}$，則S₂₀₁₅的值是（　�。�

A．

$\frac{2015}{2}$

B．

$\frac{2017}{2}$

C．

2015

D．

2016

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9．判斷下列函數(shù)的奇偶性
①f（x）=xlg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）；
②f（x）=（1-x）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$；
③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+1（x＞0）}\\{{x}^{2}+2x-1（x＜0）}\end{array}\right.$；
④f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．

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6．化簡：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=3x-2，且f（a）=4，則a的值是2．

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3．設(shè)A={（x，y）|x-y+3=0}，B={（x，y）|2x+3y=9}，則A∩B={（0，3）}．

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6．在區(qū)間（-1，4）中任取一個數(shù)x使得2^x＞1的概率為$\frac{4}{5}$．