Question

12．以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

• A． y²=16x
• B． y²=-8x
• C． y²=-16x
• D． x²=-16y

Answer 1

分析 求出橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)，即可求出以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為（-4，0），
∴以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y²=-16x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的性質(zhì)，屬于中檔題．