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19．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)在直線2x-3y-6=0上的拋物線方程是y2=12x或x2=-8y．

分析 分類討論，求出p，即可求出拋物線的方程．

解答 解：當(dāng)對(duì)稱軸為x軸，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），即p=6．故拋物線方程為y2=12x．
當(dāng)對(duì)稱軸為y軸，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），即p=4．故拋物線方程為x2=-8y．
綜上，所求拋物線的方程為y2=12x或x2=-8y．
故答案為：y2=12x或x2=-8y．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=f（x）=3x+1在點(diǎn)x=2處的瞬時(shí)變化率估計(jì)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{$\frac{2n}{{a}_{n}+1}$}的前n項(xiàng)和，求證：1≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+4在（-∞，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．若點(diǎn)M到（0，-3），（0，3）的距離之和等于8，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$．求f（-$\frac{31π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1．
（I）寫出橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P（$\frac{12}{5}$，4）為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={y|y≤m}，且A∩B=∅，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足（　�。�
A．m＜1B．m≤1C．m≥3D．m＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2x+（m-2）sinx+m，x∈R，m是常數(shù)．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)$m=-\frac{7}{2}$時(shí)，求方程f（x）=0的解集；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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