Question

18．把函數(shù)y=sin（5x-$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

• A． y=sin（10x-$\frac{3}{4}$π）
• B． y=sin（10x-$\frac{7}{2}$π）
• C． y=sin（10x-$\frac{3}{2}$x）
• D． y=sin（10x-$\frac{7}{4}$π）

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=sin（5x-$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，可得函數(shù)y=sin[5（x-$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（5x-$\frac{7π}{4}$）的圖象；
再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，
所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin（10x-$\frac{7π}{4}$），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．