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已知動圓過定點,且與定直線相切;

  (1)求動圓圓心的軌跡方程;

  (2)設過點且斜率為的直線與曲線相交于、兩點,求線段的長。


解:(1)因為動圓過定點,且與定直線相切,所以由拋物線定義知:圓心的軌跡是以定點

為焦點,定直線為準線的拋物線,所以 圓心的軌跡方程為                 

(2)由題知,直線的方程為                                                

所以解得:   (或用弦長公式或用定義均可),


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:


若對定義在上的可導函數,恒有,(其中表示函數的導函數的值),則(    )

A.恒大于等于0         B.恒小于0         C.恒大于0       D.和0的大小關系不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:


分別是橢圓的左右焦點,過的直線L與E相交于A,B兩點且成等差數列,則。                         

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知向量,,若不超過5,則的取值范圍是            

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知兩條直線,,則下列說法正確的是      (     )

(A) 一定相交                     (B) 一定平行   

(C) 一定相交或平行               (D)以上說法都不對

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科目:高中數學 來源: 題型:


下列命題中的假命題是(   )

A.,                  B.

C.,                   D.,

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科目:高中數學 來源: 題型:


A.1025             B.1035             C.1045             D.1055

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知l,m,n是三條不同的直線,α,β是不同的平面,則下列條件中能推出α⊥β的是

A.lα,mβ,且l⊥m B.lα,mβ,nβ,且l⊥m,l⊥n

C.mα,nβ,m//n,且l⊥m D.lα,l//m,且m⊥β

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科目:高中數學 來源: 題型:


已知a,b∈R,則“”是“”的

(A)充分不必要條件                       (B)必要不充分條件

(C)充分必要條件                         (D)既不充分也不必要條件

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