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8．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=（　　）
A．16B．54C．-24D．-18

分析 首先通過已知等式兩邊求導(dǎo)令x=2得到f'（2），求出f（x），然后代入定積分計(jì)算即可．

解答 解：由已知得到f'（x）=2x+2f′（2），令x=2，則f'（2）=4+2f′（2），解得f'（2）=-4，
所以f（x）=x2-8x+3，
所以${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=${∫}_{0}^{3}$（x2-8x+3）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}-4{x}^{2}+3x$）|${\;}_{0}^{3}$=-18；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、導(dǎo)函數(shù)的概念等基礎(chǔ)知識(shí)，關(guān)鍵是求出x 的系數(shù)f'（2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，且長度單位相同，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=t+1}\end{array}}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$．
（1）把圓方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并求圓心的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一個(gè)四棱錐的正視圖，側(cè)視圖（單位：cm）如圖所示，
（1）請(qǐng)畫出該幾何體的俯視圖；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“對(duì)任意x＞1，x2＞1”的否定是存在x＞1，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
（1）若4sin2α+1=2cos2β，求sin（α-β）的值；
（2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函數(shù)y=tanα+tanβ的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知角α的終邊過點(diǎn)P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），且α∈[0，2π），則α=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某企業(yè)生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品有M和N兩個(gè)型號(hào)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)三月下旬該企業(yè)的產(chǎn)量如下表（單位：件）．用分層抽樣的方法從這月下旬生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中抽取50件調(diào)查，其中抽到A種產(chǎn)品10件．
ABC
M200300240
N200700x
（1）求x的值；
（2）用分層抽樣方法在C產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看作一個(gè)總體，從中任取兩件，求至少有一件是M型號(hào)的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從C產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品做用戶滿意度調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件產(chǎn)品的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為c＜a＜b．（用”＜”將a、b、c連接起來）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過點(diǎn)（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，切線方程為y=x+1或y=-3x-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案